三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的(de)图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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